如图 在线等急急急
如图,AB是⊙O的弦,P是AB所对优弧上一点,直径CD⊥AB,PB交CD于E延长AP交CD的延长线于F.求证:△EPF∽△EOA.满意的加悬赏...
如图,AB是⊙O的弦,P是AB所对优弧上一点,直径CD⊥AB,PB交CD于E延长AP交CD的延长线于F.求证:△EPF∽△EOA.
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（1）∠PEF=∠OEB（相交线）；因CD线上各点到AB距离相等，得∠AEO＝∠BEO
故∠OEB＝∠AEO
由上得∠PEF＝∠AEO
（2）补上OB线，则弧AB所对的∠AOB＝2∠APB，又∠AOB平分为∠AOD和∠BOD，则∠AOD＝∠APE，然而它们各自的补角相等，即∠AOE＝∠EPF
综上，得两个三角形相似。
故∠OEB＝∠AEO
由上得∠PEF＝∠AEO
（2）补上OB线，则弧AB所对的∠AOB＝2∠APB，又∠AOB平分为∠AOD和∠BOD，则∠AOD＝∠APE，然而它们各自的补角相等，即∠AOE＝∠EPF
综上，得两个三角形相似。
追问
大哥 谢谢您 不过你把点C、D高反了
追答
额，那一定是我画的图和你书本的图标的CD点位置不同。。。
还有，偶是女生。。。
能帮上你就好了。
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