Question

如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b=17，ab=60，求阴影的面积 和DE的长

Answer 1

解：

由图可得面积S为两正方形面积减去非阴影部分面积

∴S=a^2+b^2-1/2a^2-1/2（a+b）*b

化简得S=1/2[(a+b)^2-3ab]

∵a+b=17，ab=60

∴S=1/2*(17^2-3*60)=54.5

DE=a-b

a+b=17

ab=60

（a+b)^2=a^2+b^2+2ab

              =17^2=289

ab=60

a^+b^2=289-2*60=169

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

           =169-2*60

           =49

所以a-b=7

祝您学习进步！！！

Answer 2

：∵a+b=17，ab=60，
∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC-S△ABD-S△BGF
=a2+b2-12a2-12（a+b）•b=a2+b2-12a2-12ab-12b2=12a2+12b2-12ab
=12（a2+b2-ab）=12[（a+b）2-3ab]=12×（172-3×60）=1092．

追问

我是要问DE的长 而且你阴影部分面积也算错了

追答

是109/2 分数没打上 CD=根号60=2根号15