Question

画出下列函数的简图(主要是谁能告诉我要怎么列表)1.y=1-sinX.X∈[0.2π]

2.y=3cosX+1.X∈[0 ， 2π]

Answer 1

(1)先微分，求其函数的导数(即斜率)
(1)可以对函数微分求导(即求斜率)
y'=-cosX由于X∈[0.2π]
所以在
X∈[0，π/2],y'<0
X∈[π/2，π],y'<0
X∈[π，3π/2],y'<0
X∈[π，3π/2],y'<0
X∈[π，3π/2],y'<0
X∈[π，3π/2],y'<0
(1)先微分，求其函数的导数(即斜率)
(1)可以对函数微分求导(即求斜率)
y'=cosX由于X∈[0.2π]
所以在
X∈[0，π/2],y'>0
X∈[π/2，π],y'>0
X∈[π，3π/2],y'>0
X∈[3π/2，2π],y'<0
这样知道斜率的正负，就知道是增减了。
y'>0是增
y'<0是减
当y'=0是x=π/2，3π/2
这样你就能列表了
(0,π/2),π/2,(π/2,π),(π,3π/2),3π/2,(3π/2,π)
减 0 增 增 0 减
(取极小值) (取极大值)
然后你可以算一下各边界的值，确定一下。
不知你是大学生么，在大学会遇到y"即导数的导数。
y">0说明函数在某区间是凹函数，即向上翘的意思。
y"<0说明函数在某区间是凸函数，即向下弯的意思。
你可以再求y"使图像更具体，(2)也类似，不赘述了。

Answer 2

取特殊点就行了啊。三角函数的图形是有规律的。取x=0，π/6，π/4，π/3，π/2，2π/3，3π/4，5π/6，π，7π/6，5π/4，4π/3，3π/2，5π/3，7π/4，11π/6，2π，计算出对应的y值，即得简图的点的坐标，点取的越多越密，图形越精确。
(1)
X y
0 1
π/6 1/2
π/4 1-√2/2
π/3 1-√3/2
π/2 0
……
(2)是类似的。
√2=1.414
√3=1.732

Answer 3

y=1-sinX.X∈[0.2π]

把sinx中知道结果的x值列出即可：0 30 45 60 90 120 135 150 180度（或它们的弧度值）