Question

当m取何值时,代数式m^2+4m有最小值?并求出这个最小值

Answer 1

m^2+4m=m^2+4m+4-4
=(m+2)^2-4
所以，当m=-2时，有最小值-4

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

m²+4m
=(m²+4m+4)-4
=(m+2)²-4
∵(m+2)²≥0
∴当(m+2)²=0，即m=-2时，代数式m²+4m有最小值，最小值为-4。

Answer 3

m^2+4m＝﹙m＋2﹚²－4 m＝﹣2时有最小值﹣4

Answer 4

令y=m^2+4m
则函数为开口向上的二次函数
对称轴为x=-2
所以当官x=-2时函数取最小值
最小值为（-2）^2+4*(-2)=-4

Answer 5

m²+4m=m²+4m+4-4=（m+2）²-4
因为（m+2）²≥0，所以m²+4m=m²+4m+4-4=（m+2）²-4≥-4。当m=-2时，（m+2）²=0，m²+4m=m²+4m+4-4=（m+2）²-4取最小值-4

Answer 6

这个是抛物线，因为m^2的系数>0，所以他是向上开口，存在最小值，给原式配方，让他=（m+2）^2-4, 最小值就得出了，当m=-2的时候，最小值为-4，当然也可以微分，=2m+4，当m>-2的时候，原式是递增，m<-2的时候，原式是递解，然后就得出最小值，就是-4，m=-2