已知a+b=-5,ab=6,求下列各式的值。（1）a²+b²；（2）a²-b²
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解：a+b=-5；ab=6
解得a=-3，b=-2
或a=-2，b=-3
①当a=-3，b=-2时
(1)，a²+b²=9+4=13
(2)，a²-b²=9-4=5
②当a=-2，b=-3时
(1)，a²+b²=4+9=13,
(2)，a²-b²=4-9=-5
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解得a=-3，b=-2
或a=-2，b=-3
①当a=-3，b=-2时
(1)，a²+b²=9+4=13
(2)，a²-b²=9-4=5
②当a=-2，b=-3时
(1)，a²+b²=4+9=13,
(2)，a²-b²=4-9=-5
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已知a+b=-5,ab=6,解得（a=3，b=2）或（a=2，b=3）
（1）a²+b²=（a+b）²-2ab=25-12=13
（2）a²-b²=（a+b）（a-b）= -5
或a²-b²=（a+b）（a-b）=5
（1）a²+b²=（a+b）²-2ab=25-12=13
（2）a²-b²=（a+b）（a-b）= -5
或a²-b²=（a+b）（a-b）=5
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（1）
a^2+b^2
=（a+b）^2-2ab
=25-12
=13
（2）
a^2-b^2
=（a+b）（a-b）
（a-b）^2=a^2-2ab+b^2
=13-12
=1
a-b=±1
a^2-b^2
=±（-5）
=±5
（望采纳）
a^2+b^2
=（a+b）^2-2ab
=25-12
=13
（2）
a^2-b^2
=（a+b）（a-b）
（a-b）^2=a^2-2ab+b^2
=13-12
=1
a-b=±1
a^2-b^2
=±（-5）
=±5
（望采纳）
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