Question

如果x²+y²-2x+y+k=0是圆的方程,则实数k的取值范围是

Answer 1

方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的前提条件是：D²+E²-4F>0
所以，4+1-4k>0
-4k>-5
k<5/4
所以，k的取值范围是：k<5/4

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

x²+y²-2x+y+k=0可以变为
x²-2x+1+y²+y+1/4=5/4-k
即(x-1)² + (y+1/2)²=5/4-k
所以5/4-k>0, 即k<5/4 .

Answer 3

4+1-k/4>0
k<20

追问

没这个选项……算错了吧

追答

4+1-4k>0
k<5/4