Question

把抛物线y=x2+bx+c的图像享有平移3个单位,在向下平移2个单位,所得图像的解析式为y

把抛物线y=x2+bx+c的图像享有平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图像的解析式为y=x2-6x+5，求b与c的值。

Answer 1

把抛物线y=x2+bx+c的图像享有平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图像的解析式为y=x2-6x+5
相当于把y=x2-6x+5向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到所求抛物线
y=x2-6x+5=(x-3)2-9+5=(x-3)2-4
向上平移两个单位：y=(x-3)2-4+2=(x-3)2-2
向左平移3个单位：y=(x-3+3)2-2=x2-2
对应到所求抛物线：b=0，c=-2

Answer 2

y=x^2+bx+c的图像向右平移3个单位
变为y=(x-3)^2+b(x-3)+c
再向下平移2个单位
变为y=(x-3)^2+b(x-3)+c-2
y=x^2-6x+bx-3b+c+7
=x^2+(b-6)x-3b+c+7
对照系数得
b-6=-3 b=3
-3b+c+7=5 c=-2+3b=-2+9=7

追问

拜托，我的问题中的解析式是y=x2-6x+5，不要把其他问题的答案复制粘贴过来啦！！

追答

对不起，是我太粗心了
y=x^2+bx+c的图像向右平移3个单位
变为y=(x-3)^2+b(x-3)+c
再向下平移2个单位
变为y=(x-3)^2+b(x-3)+c-2
y=x^2-6x+bx-3b+c+7
=x^2+(b-6)x-3b+c+7
对照系数得
b-6=-6
b=0
-3b+c+7=5
c+7=5
c=-2

追问

虽然晚了，但谢谢你了
我已经做错来了

Answer 3

向右移：y=(x-3)^2+b(x-3)+c
再向下移：y=(x-3)^2+b(x-3)+c-2
分开可得：y=x^2-6x+9+bx-3b+c-2=x^2-(6-b)x+(9-3b+c-2)
可得6-b=6 ,b=0
9-3b+c-2=5,将b=0代入，可得c=-2