Question

有个数字是11的倍数同时、减去8是9的倍数、减去6是7的倍数、减去4是5的倍数、减去2是3的倍数

Answer 1

观察发现，只要加1， 它就既是9的倍数，又是7的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数。 换句话说，这个数加1，就是9*7*5 = 315的倍数（3就不看了，既然是9的倍数，当然是3的倍数），再看哪些减去1后能被11整除， 也就是315x - 1 能被 11整除。

308能被11整除，所以308x也能被11整除，而 315x - 1 = 308x + 7x - 1 ，
所以 7x - 1 也能被11整除。依次尝试 x 取不同的整数，当 x = 8 时7x - 1 = 55能被11整除，此时算出满足题意的一个数为：

315 × 8 - 1 = 2519。

这只是一个解， 还应发现，如果给这个数加上11、9、7、5的公倍数3465， 结果还是11的倍数，且除以9余数不变，除以7余数不变，除以5余数也不变，除以3 余数也不变，所以：
2519 + 3465 = 5984 也满足题意
2519 + 3465 + 3465 = 9449 也满足题意
同样， 12914、16379、19844... 都可以， 此题有无穷多解，通解为：

2519 + 3465n， 其中n可以取任意整数。

Answer 2

m=11a,m-8=9b,m-6=7c,m-4=5d,m-2=3e 11a=9b+8=7c+6=5d+4=3e+2 因为abcde都是整数 对a进行分析,满足11a＝9b＋8时，a=4、13、22、31、40、49、58、67、76、85、94、103、112、121、130、139、148、157、166、175、184、193、202、211、220、229、238、247、256、265、274、283、292、301……是9的倍数 满足11a=7c+6时，a＝5、12、19、26、33、40、47、54、61、68、75、82、89、96、103、110、117、124、131、138、145、152、159、166、173、180、187、194、201、208、215、222、229、236、243、250、257、264、271、278、285、292、299、306、313、320、327、334、341、348、355、362、369、376…… 满足11a=5d+4时，a＝4、9、14、19、24、29、34、39、44、49、54、59、64、69、74、79、84、89、94、99、104、109、114、119、124、129、134、139、144、149、154、159、164、169、174、179、184、189、194、199、204、209、214、219、224、229、234、239、244、249、254、259、264、269、274、279、284、289、…… 满足11a=3e+2时，a=1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、37、40、43、46、49、52、55、58、61、64、67、70、73、76、79、82、85、88、91、94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142、145、148、151、154、157、160、163、166、169、172、175、178、181、184、187、190、193、196、199、202、205、208、211、214、217、220、223、226、229、232、235、238、241、244、247、250、253、256、259、262、265、268、271…… 它们中当a=229时，所有等式都满足，带入得这个数为11*229＝2519 更简便的方法不会，这个就是有点费时间，记得采纳噢～

Answer 3

2520
百度嫌我字数不够