Question

高一数学题！

已知tanX=2,则(tan2X+2cos2X)/(2cos^2 X-3sin2X-1)的值为？

已知cos(α+β)=-1,且tanα＝2，则tanβ＝？

正方形ABCD相对顶点B,D的坐标分别为（0，-1），（2，5），则顶点A，C的坐标分别为

麻烦说下大概的过程

Answer 1

已知tanX=2,则(tan2X+2cos2X)/(2cos^2 X-3sin2X-1)的值为？
tan2x=2tanx/1-(tanx)^2=2*2/1-2^2=-4/3
cos2X=(cosX)^2-(sinx)^2/(cosX)^2+(sinx)^2
=1-(tanX)^2/1+(tanX)^2=1-2^2/1+2^2=-3/5
sin2X=4/5
(tan2X+2cos2X)/(2cos^2 X-3sin2X-1)
=(tan2x+2cos2X)/(cos2x-3sin2x)
这个可以算了。

已知cos(α+β)=-1,且tanα＝2，则tanβ＝？
因为cos(α+β)=-1所以sin(α+β）=0
α+β=(2K+1)pai
tanβ=tan((2K+1)pai-α)=-tanα＝-2
正方形ABCD相对顶点B,D的坐标分别为（0，-1），（2，5），则顶点A，C的坐标分别为
此题提示一下吧，对角线AC和BD垂直、平分、相等。
先求出AC所在直线方程（即BD的垂直平分线）
二求出BD长及BD的中点坐标
求出AC两点的坐标。