Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，已知∠EOF=140°，求∠AOC的度数

Answer 1

因为OE⊥CD，OF⊥AB
所以EOB=DOF=90°
因为EOF=140°，所以BOF=50°
所以DOF-BOF=DOB=40°
因为AB,CD相交于点O，所以对角相等即AOC=BOD
AOC=40°
回答完才发现楼主的图跟我有一点点差别，可是意思是差不多的

Answer 2

∵OE⊥CD，OF⊥AB

∴∠AOF=∠BOF=90°

∠COE=∠DOE=90°

∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=90°+∠AOE

∴∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+∠AOE

∴∠AOC=∠EOF=140°

追问

我的图是这样的

Answer 3

∵∠AOD=360°-∠EOF-∠AOE-∠DOF=360°-140°-90°-90°=40°.
∴∠AOC=180°-∠AOD=140°.