Question

一个数学题 很简单 但我不会 已知x，y，z为实数

且满足x+2y-5z=3 ，x-2y-z=-5 则x方+y方+z方的最小值是

Answer 1

分析：首先将x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，联立得出x，y用z表示出的值，整理出关于z的函数关系式，再利用二次函数的最值问题即可解决．解答：解：由x+2y-5z=3x-2y-z=-5可得x=3z-1y=z+2.
于是x2+y2+z2=11z2-2z+5．
因此，当z=111时，x2+y2+z2的最小值为十一分之五十四

Answer 2

∵x+2y-5z=3，x-2y-z=-5
∴x=3z-1，y=z+2
∴x²+y²+z²=(3z-1)²+(z+2)²+z²
=11z²-2z+5
当z=111时，原式=11×111²-2×111+5=54/11

Answer 3

x+2y-5z=3
x-2y-z=-5
x=3z-1 y=z+2
x^2+y^2+z^2=(3z-1)^2+(z+2)^2+z^2=11z^2-2z+5=11(z-1/11)^2+54/11