Question

带箭头的部分，为什么是乘以（X-2)呢？为什么(a-2)/(a-1)>2用的是什么方法？谢谢？求数学高手！

Answer 1

形如 m/n>0的式子，可知m与n符号相同，那么：m*n>0
由此 (a-1)x+2-a 与 x-2 这两个式子同号，所以它们的乘积肯定大于零。
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而当0<a<1时，不等式（1）可化为：
[x + (2-a)/(a-1)](x-2)<0
即[x - (a-2)/(a-1)](x-2)<0
....以下不知道你的原题目中还有什么条件，比如x的取值范围等，只能先帮到这里了。

Answer 2

1.将不等式两边同乘（x-2）²
∵（x-2）²≥0
∴不等号方向不变
∴得【（a-1）+2-a】（x-2）＞0

2.将a-2/a-1化为a-1/a-1-1/a-1=1-1/a-1
∵-1＜a-1＜0
∴1/a-1＜-1
∴-1/a-1＞1
∴a-2/a-1＞2

Answer 3

1.两项（括号内的或者括号外的）挨着，在数学计算上默认为作乘法运算。
2.(a-2)/(a-1)>2可化为 a-2>2(a-1)可化为a-2>2a-2可化为a-2-2a+2>0可化为-a>0 注：当a>0时成立