Question

在□ABCD中AE⊥BC于EAF⊥CD于FCG⊥AD于GCH⊥AB于H

22. 已知如图所示在□ABCD中AE⊥BC于EAF⊥CD于FCG⊥AD于GCH⊥AB于HAE、CH相交于MAF、CG相交于N 1四边形AMCN是什么四边形为什么 2若四边形AMCN是菱形时则四边形ABCD是什么特殊平行四边形试说明理由。

Answer 1

1四边形AMCN是什么四边形为什么?
∵AE⊥BC于EAF⊥CD于FCG⊥AD于GCH⊥AB于H
∴AM∥CN CM∥AN
∴四边形AMCN是平行四边形

若四边形AMCN是菱形时则四边形ABCD是什么特殊平行四边形试说明理由。
∵四边形AMCN是菱形
∴AM=MC=CN=NA CH=AF AE=CG
∵AE⊥BC于EAF⊥CD于FCG⊥AD于GCH⊥AB于H
∴△AGN≌△AMH△≌CEM≌△CFN
∴MH=ME=NF=NG
AE=CH=AF=CG
∴△AFC≌△ABE≌△CBH≌△CDG
则AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形