Question

2的1996次方的末三位是多少

Answer 1

末三位从2的一次方开始：002,004,008,016,032,064,128,256,512,024,048,096,192,384,
768,536，072,144,288,576,152,304,608,216,432,。。。。。。504,008，因此找到一个规律就是：末三位有008的循环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环。
因此1996-3=1993,1993/100余93，因此从008向前找7个即为336。

Answer 2

2的n次是2,4,8,16,32,64...末尾是2,4,8,6的4个数的循环，1996除4可以除尽，因此末尾是67.

追问

是末三位，末位我也会求

追答

先写成16的499次方，16的n次方（只写末三位，前一个乘16，取后三位即可）：016，256，096，536....到第26个才开始循环，即16的n次方末尾三位是25个一循环。499除以25余24，第24个三位数是336。
答案是336，不过这种方法很野蛮，得用计算器，想了一上午未发现更好办法。

Answer 3

先写成16的499次方，16的n次方（只写末三位，前一个乘16，取后三位即可）：016，256，096，536....到第26个才开始循环，即16的n次方末尾三位是25个一循环。499除以25余24，第24个三位数是336。