过椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点且倾角为45°的弦AB的长为
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c²=25-9=16
F(4,0)
k=tan45=1
所以直线是y=x-4
代入9x²+25y²-225=0
34x²-200x+175=0
x1+x2=100/17
x1x2=175/34
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4050/289
y=x-4
则y1-y2=x1-x2
所以AB=√[2(x1-x2)²=90/17
F(4,0)
k=tan45=1
所以直线是y=x-4
代入9x²+25y²-225=0
34x²-200x+175=0
x1+x2=100/17
x1x2=175/34
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4050/289
y=x-4
则y1-y2=x1-x2
所以AB=√[2(x1-x2)²=90/17
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