Question

质量为m的物体从高为h的斜面底端由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下。

质量为m的物体从高为h的斜面底端由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下，如图所示，若斜面和平面间的动摩擦因数相同，求证：μ=h/s

这是一道卷子上的题，希望能有一个详细的解释

Answer 1

此题用动能定理做，因为初末速度都为0
首先要明确有哪些力在做功，发现重力做了功，摩擦力全程做功，但摩擦力在两个接触面由于压力不同而不同。
列式：△Ek =mgh-μ(mg cosα h/sinα+mg(s-hcosα/sinα))=0-0
计算化解得： μs=h
所以证得μ=h/s
希望对你有所帮助！望采纳！

Answer 2

设斜面在平面上的投影距离为S1，斜面长为L，S1/L=cosα,物体对斜面的压力P=mgcosα，则摩擦力f=μmgcosα,摩擦力做功w=fL=μmgLcosα=μmgS1,平面滑行就比较简单了，做功μmg(S-S1)，加起来就是μmgS了,动能定理得mgh-μmgS.=0