求解下面的不定积分?

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OJones
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换元法,令t等于x的六次方根,则x等于t的六次方,然后代进原式有六倍的1加t分之t的立方t的立方可写成t的立方加一减一,化为2*t^3-3*t^2+6t-6ln(t+1)+C然后再把x的六次方根代进去,即可得到答案。大学里的微积分,好好学呀。
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lhh0119
2013-01-12 · TA获得超过1109个赞
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t=x^(1/6),x=t^6,dx=6t^5dt
积分=∫[6t^5/(t^2+t^3)]dt=6∫[t^3/(1+t)]dt=6∫[(t^2-t+1)-1/(1+t)]dt
=2t^3-3t^2+6t-6ln(1+t)+C
=2x^(1/2)-3x^(1/3)+6x^(1/6)-6ln(1+x^(1/6))+C
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