Question

已知向量向量a=(1,1,0),向量b=(-1,0,2)且ka-b与2a+kb互相垂直，则k的值为

Answer 1

∵向量a=(1,1,0),向量b=(-1,0,2)
∴ka-b=(k+1,k,-2)
2a+kb=(2-k,2, 2k)
∵ka-b与2a+kb互相垂直
∴(2a+kb)●(2a+kb)=0
∴(k+1)(2-k)+2k-4k=0
∴-k²+k+2-2k=0
∴k²+k-2=0
解得k=1或k=-2

Answer 2

ka-b与2a+kb互相垂直

(ka-b)(2a+kb)=0
ka-b=(k+1,k,-2)

2a+kb=(2-k,2,2k)

(ka-b)(2a+kb)=(k+1)(2-k)+2k-4k=2-k^2-k=0
(k+2)(k-1)=0
k=-2
k=1

Answer 3

解：ka-b=(k+1,k,-2)，2a+kb=(2-k,2,2k)
(ka-b)·（2a+kb）=-k^2+k+2+2k-4k^3=-5k^2+3k+2=0,K=1或K=-2/5

Answer 4

K1= 1，K2= -2

我看没人回答，就算了算把答案写上去了，结果过了一会一堆人抢着回答，早知道就不浪费这脑细胞了，真鸡巴郁闷，，，，，，