Question

已知如图所示,AB=CD,AD=BC,求证：AB//DC,AD//BC

Answer 1

证明：连接BD
∵AB=CD,AD=BC，BD＝BD
∴△ABD≌△CBD （SSS）
∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD
∴AB//DC,AD//BC （内错角相等，两直线平行）

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Answer 2

作辅助线，连接AC，然后证明两个△ABC全等于△ADC，所以，∠DAC=∠ACB
得出AD∥BC(两条直线平行，内错角相等的逆定理)。
同理可证，AB∥CD。