已知在△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,D是AB边中点,将一块直角三角板的直角顶点放在D点旋转
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连接EF，E'F，因为△ADE与△BDE'中心对称，所以△ADE≌△BDE'
∴ DE=DE'，∠AED = ∠DE‘B，BE‘=AE=X
∴ AC平行BE’
∴ E‘B⊥BC
∵ DE=DE'，∠EDF=90°
∴ EF=E'F
在RT△ECF与FBE’中，由勾股定理可得，EC² + CF² = EF² = E'F² = BE’² + BF²
即 (8-X)² + (6-Y)² = X² + Y²
化简，得：4X + 3Y = 25
∴ DE=DE'，∠AED = ∠DE‘B，BE‘=AE=X
∴ AC平行BE’
∴ E‘B⊥BC
∵ DE=DE'，∠EDF=90°
∴ EF=E'F
在RT△ECF与FBE’中，由勾股定理可得，EC² + CF² = EF² = E'F² = BE’² + BF²
即 (8-X)² + (6-Y)² = X² + Y²
化简，得：4X + 3Y = 25
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