Question

解释什么是控制系统的稳定性

控制系统的稳定性定义是什么？怎样描述？
本问题属控制理论范畴，急用，希望高人指点。

Answer 1

所谓的稳定性指，系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。在经典控制理论中，系统稳定的充分必要条件是时间t趋于无穷时，系统的单位脉冲相应等于零。判定一个系统是否为稳定系统，前人提出了许多判据可以使用，如，赫尔维兹判据，劳斯判据等。

Answer 2

控制系统的稳定性定义就是在系统的输出量发生较大的变化的时候系统的自我的调节的能力，就是说在最短的时间里尽可能的使输出量在最小的范围内变化！就象电极的双闭环控制系统一样，电流的内环，转速的外环，当电极的的负载变换时看电极在多少时间里能自我调节，使电极的输出的转局和负载相平衡，从而抑制次品率！

Answer 3

基本都是微分方程，判据，不怎么直观。而且系统又分为时变，时不变，线性，非线性，离散等等。

这方面的课本内容，大多数是在李雅普诺夫稳定性概念下讨论的。

系统的稳定性分为内部稳定性和外部稳定性。外部稳定性：从外部来讲，给定有界的输入，系统都能得到有界的输出，也称为BIBO稳定性。

内部来讲，状态转移矩阵能刻画状态的运动，当 [公式] , 状态转移矩阵收敛到0，意味着系统渐近稳定，收敛到某一常数，为稳定。

这里有个直观不严谨的例子。

不给扰动（无初始速度），A，C，E，F和G都是平衡点。点的 [公式] 都为0。也就是平衡点首先得满足使其加速度为0。接下来判断平衡点是否稳定。

给小球一个无穷小扰动（有初始速度），A，C，E，F和G都会离开平衡点位置，但是最终 [公式] 时，A和F无法回到原平衡位置或某小范围内，是不稳定，而E和G会在一个小范围内来回摆动，是稳定的。如果平面带有摩擦，最终都会停下来，所以E和G称为渐进稳定的。

但是若扰动过大，小球直接去其他地方了，所以E和G是局部渐进稳定平衡点。