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解：因为a^2+b^2c^2-ab-ac-bc=0
乘以2，得
（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a-b=0 b-c=0 a-c=0
∴a=b=c
∴等边三角形
乘以2，得
（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a-b=0 b-c=0 a-c=0
∴a=b=c
∴等边三角形
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0.5[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 => a=b,b=c,c=a 等边 △
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 => a=b,b=c,c=a 等边 △
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