Question

如图，∠1=30°，∠D=60°，AB⊥AC

求AD与BC平行吗？若平行请说明理由，若不平行那么再添加一个什么条件平行

Answer 1

∵ BAC=90°，∠1=30°，则∠BAD=∠BAC+∠1
∠BAD=120°
∠BAD+∠D=180°，AB∥DC
又∵AB∥DC，则∠DCB=180°-∠D，∠BAC=∠DCA（两直线平行，内错角相等）
∠DCB=120° ∠ACB=120°-90°
∠ACB=30°
∴ ∠1=∠ACB，AD∥BC

Answer 2

∠1=30°，∠D=60°
所以，∠ACD=90°
根据内错角相等
所以AB与CD平行
如果AB=CD，就能证明四边形ABCD是平行四边形
这样，AD与BC平行。

Answer 3

不平行，只能得到AC⊥CD,∠ACB的度数不确定，BC可以变动，所以不平行；
加条件AB=CD即可得到AD//BC；
通过条件容易证明AB//CD，加上条件之后，可得ABCD至少是平行四边形，所以对边平行，即AD//BC。
望采纳~~

Answer 4

由条件可知∠ACD=90°，所以AB平行CD，但AB≠CD，因此AD不平行于BC。
若要使之平行，须添加AB=CD。

Answer 5

角B等于60度