Question

三角形ABC的外角角平分线AD交BC的延长线于点D,AB=9,AC=AD=6求BC

Answer 1

过点A作AE⊥CD交CD于E

设AE=x

则CE=DE=√(6²-x²)

BE=√(9²-x²)

由三角形外角平分线定理得

9/6=[√(9²-x²)+√(6²-x²)]/2√(6²-x²)

解得x=√21

BE=√60=2√15,CE=√15

那么BC=√15

追问

谢谢您的帮忙，但三角形外角平分线定理初中并没学过，是否还有其他方法

追答

好像用这种比较简单了，其他更难了。。