在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.求... 20
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.求椭圆C1的方程...
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.求椭圆C1的方程
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左焦点为F1(-1,0)=F1(-c,0)，∴c=1
点P(0,1)在椭圆上，代入可得
0+1/b^2=1 => b^2=1
∴a^2=b^2+c^2=1+1=2
∴椭圆方程为 x^2/2+y^2=1
点P(0,1)在椭圆上，代入可得
0+1/b^2=1 => b^2=1
∴a^2=b^2+c^2=1+1=2
∴椭圆方程为 x^2/2+y^2=1
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因为F1(－1，0)即c=1所以a^2＝b^2+1
所以X^2/(b^2+1)+y^2/b^2，将P代入，解得b^2=1
所以a^2=2
所以X^2/(b^2+1)+y^2/b^2，将P代入，解得b^2=1
所以a^2=2
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