Question

在数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=n-an(n=1,2,3,…). 求a4

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Answer 1

n=1时 得a1=1/2 n=2时 a2=3/4 n=3时 a3=7/8 n=4得 a4=15/16

Answer 2

a1+a2+.............an=n-an ①
a1+a2+..............an+1=（n+1)-an+1 ②
②-①得 an=1/2(an+1) 变化的an+1-1=1/2(an-1-1) 所以{an-1}就是公比为1/2的等比数列化简得
an=(-1/2)^n+1 所以a4=15/16

Answer 3

可以总结规律的an的分母就是2的n次幂 分子就是分母减一 答案应该是 15/16