Question

如图角AOB,OE平分角AOC,OF平分角BOC问若角AOB加角EOF等于156度,则EOF是多少度?

Answer 1

解：
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，OE平分∠AOE
∴∠COE＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2
∴∠AOB＝2∠EOF
∵∠AOB+∠EOF＝156
∴3∠EOF＝156
∴∠EOF＝52°

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Answer 2

∠AOB=∠AOE+EOB=∠EOC+∠EOB=∠FOC+∠EOF+∠EOB=∠BOF+∠EOF+∠EOB=2*∠EOF
156度=∠AOB+∠EOF=3*∠EOF
∠EOF=52度