设f(x)是连续函数，且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求：(1)∫上限1下限0f(x)dx;求详解？？在线等
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记a=2∫f(t)dt
则f(x)=x^2+a
故a=2∫(x^2+a)dx=2[x^3/3+ax]=2[1/3+a]=2/3+2a
解得：a=-2/3
所以f(x)=x^2-2/3
∫(0->1)f(x)dx=a/2=-1/3
则f(x)=x^2+a
故a=2∫(x^2+a)dx=2[x^3/3+ax]=2[1/3+a]=2/3+2a
解得：a=-2/3
所以f(x)=x^2-2/3
∫(0->1)f(x)dx=a/2=-1/3
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