求函数y=sinx+sinxcosx+cosx 的周期
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y=sinx+cosx
=√2[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=√2[sinx*cos(π/4)+cosx*cos(π/4)]
=√2sin(x+π/4)
∴ 周期是T=2π
y=sinxcosx=(1/2)sin(2x)
∴ 周期是T=2π/2=π
∴ 函数y=sinx+sinxcosx+cosx 的周期是π。
y=sinx+cosx
=√2[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=√2[sinx*cos(π/4)+cosx*cos(π/4)]
=√2sin(x+π/4)
∴ 周期是T=2π
y=sinxcosx=(1/2)sin(2x)
∴ 周期是T=2π/2=π
∴ 函数y=sinx+sinxcosx+cosx 的周期是π。
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