用【x】表示不大于x的最大整数,如【4,1】=4,【-2,5】=-3,则6x-3[x]+7=0的解是?
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设x=n+r,0<=r<1
方程化为 3n+6r+7=0,r=(-7-3n)/6,0<=(-7-3n)/6<1,得到-4-1/3<n<=0,n=0.-1,-2,-3,-4.
1)n=0,r<0,无解
2)n=-1,r<0,无解
3）n=-2,r<0,无解
4)n=-3,r=1/3,x=-3+1/3=-8/3
5)n=-4,r=5/6,x=-4+5/6=-19/6
所以x有2解。
方程化为 3n+6r+7=0,r=(-7-3n)/6,0<=(-7-3n)/6<1,得到-4-1/3<n<=0,n=0.-1,-2,-3,-4.
1)n=0,r<0,无解
2)n=-1,r<0,无解
3）n=-2,r<0,无解
4)n=-3,r=1/3,x=-3+1/3=-8/3
5)n=-4,r=5/6,x=-4+5/6=-19/6
所以x有2解。
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