已知sinx-3cosx=0,求sin²x-sinxcosx-cos²x+5的值
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sinx-3cosx=0
sinx=3cosx
sinx/cosx=3
tanx=3
sin²x-sinxcosx-cos²x+5
=(3cosx)²-3cosxcosx-cos²x+5
=9cos²x-3cos²x-cos²x+5
=5cos²x+5
=5(cos²x+1)
=5(cos²x+1)/1
=5(cos²x+sin²x+cos²x)/(sin²x+cos²x)
=5(2cos²x+sin²x)/(sin²x+cos²x) 分子分母同时除以cos²x
=5(2cos²x/cos²x+sin²x/cos²x)/(sin²x/cos²x+cos²x/cos²x)
=5(2+tan²x)/(tan²x+1)
=5(2+3²)/(3²+1)
=55/10
=11/2
sinx=3cosx
sinx/cosx=3
tanx=3
sin²x-sinxcosx-cos²x+5
=(3cosx)²-3cosxcosx-cos²x+5
=9cos²x-3cos²x-cos²x+5
=5cos²x+5
=5(cos²x+1)
=5(cos²x+1)/1
=5(cos²x+sin²x+cos²x)/(sin²x+cos²x)
=5(2cos²x+sin²x)/(sin²x+cos²x) 分子分母同时除以cos²x
=5(2cos²x/cos²x+sin²x/cos²x)/(sin²x/cos²x+cos²x/cos²x)
=5(2+tan²x)/(tan²x+1)
=5(2+3²)/(3²+1)
=55/10
=11/2
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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sinx-3cosx=0
sinx=3cosx
tanx=3
sin²x-sinxcosx-cos²x+5
=sin²x-sinxcosx-cos²x+5sin²x+5cos²x
=6sin²x-sinxcosx+4cos²x
=(6sin²x-sinxcosx+4cos²x)/(sin²x+cos²x) 分子分母同时除以cos²x得
=(6tan²x-tanx+4)/(tan²x+1)
=(54-3+4)/(9+1)
=11/2
sinx=3cosx
tanx=3
sin²x-sinxcosx-cos²x+5
=sin²x-sinxcosx-cos²x+5sin²x+5cos²x
=6sin²x-sinxcosx+4cos²x
=(6sin²x-sinxcosx+4cos²x)/(sin²x+cos²x) 分子分母同时除以cos²x得
=(6tan²x-tanx+4)/(tan²x+1)
=(54-3+4)/(9+1)
=11/2
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