如图，∠boc在∠aob的外部，∠aoc与∠boc互为补角，∠aob：∠boc=5:2，od平分∠aoc，求∠bod的度数。
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∵∠aoc与∠boc互为补角
∴∠AOC＋∠BOC=180°
又∵∠AOB：∠BOC=5:2
∴∠AOC：∠BOC=7:2
∴∠BOC=180×2÷（2+7）=40°
∠AOC=180×5÷（2+7）=140°
又∵od平分∠aoc
∴∠COD=∠AOC÷2=140÷2=70°
∴∠BOD=∠COD-∠BOC=70-40=30°
欢迎追问
∴∠AOC＋∠BOC=180°
又∵∠AOB：∠BOC=5:2
∴∠AOC：∠BOC=7:2
∴∠BOC=180×2÷（2+7）=40°
∠AOC=180×5÷（2+7）=140°
又∵od平分∠aoc
∴∠COD=∠AOC÷2=140÷2=70°
∴∠BOD=∠COD-∠BOC=70-40=30°
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