Question

如图，已知角1+角2=180度，角B=角C，试猜想角A与角D的大小关系。并说明理由.

Answer 1

∠A=∠D 理由如下：

因为∠1+∠2=180
所以∠2=∠AGF
CF平行于BE
所以∠C=∠DEH ∠B=∠AFG
因为∠B=∠C
所以∠HED=∠AFC
所以∠A=∠D

Answer 2

∵∠1+∠2=180°，∠AHE+∠2=180°，∴∠1=∠AHE，∴FC∥BE。做辅助线EF，那么∵FC∥BE，∴∠CFE=∠BEF。因为∠CEF=180°-∠C-∠CFE，∠BFE=180°-∠B-∠BEF，∠B=∠C。∴∠CEF=∠BFE。∴AB∥CD，∴∠A=∠D。

Answer 3

∠A=∠B
理由如下
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠CGD=180°
∴∠CGD=∠2
∴CF//BE
∴∠C=∠BED
∵∠C=∠B
∴∠B=∠BED
∴AB//CD
∴∠A=∠D