Question

高中数学+化简sin50°（1+根号3tan10°）

Answer 1

根号3=tan60
所以上面的式子变为sin50°（1+tan60°tan10°）
又因为tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
所以1+tan60°tan10°=tan50/(tan60-tan10)

所以原式=sin50tan50/(tan60-tan10) 下面的tan 展成sin 和cos 通分后，再用
sin αcos β-cos αsin β=sin(α-β)进一步化简为

=tan50cos60cos10

Answer 2

sin50（1+√3tan10）
=sin50[1+√3(sin10/cos10)]
=sin50[(cos10+√3sin10)/cos10]
=sin50[2sin(30+10)/cos10]
=(2sin50sin40)/cos10°
=(2cos40°*sin40°)/cos10°
=sin80°/cos10°
=cos10°/cos10°
=1