Question

求该数学应用题的解题思路

问：儿童商场购进一批服装，销售时标价为每件75元。按8折销售仍可以获利50%，商场决定对这批服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天的销售数量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式为y=20+4x(x>0)；求该批服装的进价
老师的解题是这样的：设进价为a元，依题意得：a+50%a=75×80%， a=40
求方程式为什么要这样列，等量关系是什么

Answer 1

老师列的方程右边：75×80%，意思是售价为75元时再打8折的价钱。(题中接着说 8折后还可以获利50%），注意方程左边的“50%a ”就是指“8折后还可以获利50%”。那么这样理解的“获利50%，是指“成本利润率”，而不是销售利润率。

如果理解成销售利润率则是： 75×80%－a =75×80%×50%(意思是 销价-进价=利润）

Answer 2

解:(1).服装进价为：(75×0.8)÷(1+50%)=40(元）
(2）实际销价为75×0.8－x＝60－x
销售利润为60－x－40＝20－x。
又每天销售数量为y＝20＋4x
设促销期间每天销售M型服装所获得的利润为W
W＝（20－x）（20＋4x）
W=-4x²+60x+400
＝－4（x－15/2）²+＋625．
∴当x＝15/2＝7.5（元）时，利润W最大值为625元。

Answer 3

关键是题中的话:(标价75元按8折仍可获利百分之50),这就是等量关系, 75*0.8=进价+进价*0.5.懂了吗?

Answer 4

按8折销售仍可以获利50%