Question

在Rt三角形ABC中，角C=90°，BD平分角ABC且交AC于点D. 若AP平分角BAC且交BD于P，求角BPA的度数

Answer 1

角CAB与角CBA之和等于90度，AP和BD分别是两角的平分线，所以角PAB加加角PBA等于45度，所以角BPA是135度

Answer 2

解：
∵∠C＝90
∴∠ABC+∠BAC＝180-∠C＝90
∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC
∴∠ABD＝∠ABC/2, ∠BAP＝∠BAC/2
∴∠APD＝∠ABD+∠BAP＝（∠ABC+∠BAC）/2＝90/2＝45
∴∠BPA＝180-∠APD＝180-45＝135°

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