Question

真分数a/7化成循环小数后，小数点后第2009位数字为7，则a是多少？

Answer 1

因为1/7=0.142857142857……（142857循环）所以第2009位数字是5，故a≠5； 因为2/7=0.285714285714……（285714循环）所以第2009位数字是1，故a≠1； 因为3/7=0.428571428571……（428571循环）所以第2009位数字是7，故a=3.

Answer 2

1/7=0.1428557.... 2009÷7=287
2/7=0.285714....... 2009÷4=502....1 ×
3/7=0.428571........ 2009÷5=401....4 ×
4/7=0.571428..... 2009÷2=1004.....1 ×
5/7=0.714285...... 2009÷7=287 ×
6/7=0.857142..... 2009÷3=669.....2 ×
∴a是 1

追问

看不大懂！？

Answer 3

1/7=0.1428557.... 2009÷7=287
2/7=0.285714....... 2009÷4=502....1 ×
3/7=0.428571........ 2009÷5=401....4 ×
4/7=0.571428..... 2009÷2=1004.....1 ×
5/7=0.714285...... 2009÷7=287 ×
6/7=0.857142..... 2009÷3=669.....2 ×
∴a是 1追问看不大懂！？

Answer 4

123345646644