Question

x+y-2=0，求（x²-y²）²-8（x²+y²）的值。

Answer 1

x+y=2
x+y的平方=x^2+y^2+2xy=4

x^2+y^2=4-2xy
代进去且化简
(2（x-y）)^2-8*(4-2xy)
4(x^2+y^2-2xy)-32+16xy
4(4-2xy-2xy)-32+16xy
16-16xy-32+16xy=-16

Answer 2

x+y-2=0
x+y=2
（x²-y²）²-8（x²+y²）
=(x+y)²﹙x-y)²-8x²-8y²
=4(x²-2xy+y²)-8x²-8y²
=4x²-8xy-4y²-8x²-8y²
=-4(x²+2xy+y²)
=-4(x+y)²
=-4×2²
=-16

追问

=(x+y)²﹙x-y)²-8x²-8y²
=4(x²-2xy+y²)-8x²-8y²
请问这两步是怎么做的

追答

(x+y)²﹙x-y)²-8x²-8y² x+y=2代入（x-y)²=x²-2xy+y²
=4(x²-2xy+y²)-8x²-8y²

追问

=4(x²-2xy+y²)-8x²-8y²
=4x²-8xy-4y²-8x²-8y²
好像哪写错了

追答

4(x²-2xy+y²)-8x²-8y²
=4x²-8xy+4y²-8x²-8y²

Answer 3

（x²-y²）²-8（x²+y²）
=(x+y)²(x-y)²-8（x²+y²）
=4(x-y)²-8（x²+y²）
=-4(x+y)²= -4*1= -16