初二几何题,急急急急急急
如图,平面直角坐标系中,AB=10,A(8,0),B(0,6),一直线交AB于点P(a,a),AI平分∠OAB交直线OP于I,IC⊥OA于点C.(1)求P点的坐标;(2)...
如图, 平面直角坐标系中, AB=10, A(8, 0), B(0, 6), 一直线交AB于点P(a, a), AI平分∠OAB交直线OP于I, IC⊥OA于点C. (1) 求P点的坐标; (2) 求IC的值; (3) 点M为线段OA上的动点, PN⊥PM交y轴于点N. 则在点 M运动的过程中, OM+ON的值是否改变?若不变, 请证明 并求值;若改变, 请求出其变化范围. (4)在(3)的条件下, MT平分∠OMN交直线y=x于T, TD⊥x轴于D, 则MN+2TD的值是否改变?若不变, 请证明求值;若改变, 请求出其变化范围.
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(1)直线AB经过 A(8, 0), B(0, 6)
AB直线的解析式为:y=-3/4x+6
OP的直线方程为y=x
则AB、OP的交点
y=-3/4x+6
y=x
得 x=24/7,y=24/7
即P(24/7,24/7)
(2) 根据P点坐标可知,OP是∠AOB的平分线
AI平分∠OAB
∴ I为△ABO的内心
1/2(AO+BO+AB)*CI=OB*OC/2
CI=1/2
(3) OM+ON的值不变
过P点分别作x、y轴的垂线并分别交于G、H
PG=PH 四边形PGOH为正方形
∠NPH=∠MPG
△PGM≌△PHN
NH=GM
OM+ON=OG+OH=24/7+24/7=48/7
(4) 根据(2)可知,T为△MNO的内心
1/2(OM+ON+MN)*TD=正方形PGOH面积的一半
1/2(48/7+MN)*TD=1/2*24/7*24/7
AB直线的解析式为:y=-3/4x+6
OP的直线方程为y=x
则AB、OP的交点
y=-3/4x+6
y=x
得 x=24/7,y=24/7
即P(24/7,24/7)
(2) 根据P点坐标可知,OP是∠AOB的平分线
AI平分∠OAB
∴ I为△ABO的内心
1/2(AO+BO+AB)*CI=OB*OC/2
CI=1/2
(3) OM+ON的值不变
过P点分别作x、y轴的垂线并分别交于G、H
PG=PH 四边形PGOH为正方形
∠NPH=∠MPG
△PGM≌△PHN
NH=GM
OM+ON=OG+OH=24/7+24/7=48/7
(4) 根据(2)可知,T为△MNO的内心
1/2(OM+ON+MN)*TD=正方形PGOH面积的一半
1/2(48/7+MN)*TD=1/2*24/7*24/7
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不画图就不给你解题了- -
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你们学过“相似”么?如果学过的话,我就可以给你过程.因为初二的知识我忘了...
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