双纽线p^2=cos2θ所围成图形面积A的定积分表达式= 20

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hrcren
2013-01-13 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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ρ^2=4cos2θ => ρ=2√cos2θ
总面积为右边一支的两倍
积分区域为:-π/4≤θ≤π/4,0≤ρ≤2
dA=ρdρdθ,
A=2∫dA
=2∫ρdρdθ
=2∫dρ*∫2√cos2θdθ
=8∫√cos2θdθ
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