已知x+y=15,x的二次方+y的二次方=113,求x的二次方-xy+y的二次方的值
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解x+y=15
平方得x²+2xy+y²=225
由x的二次方+y的二次方=113
即2xy=112
即xy=56
又x的二次方-xy+y的二次方
=x的二次方+y的二次方-xy
=113-56
=57
平方得x²+2xy+y²=225
由x的二次方+y的二次方=113
即2xy=112
即xy=56
又x的二次方-xy+y的二次方
=x的二次方+y的二次方-xy
=113-56
=57
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2xy=（x+y）的平方-（x的二次方+y的二次方）=112，所以xy=56
所以x的二次方-xy+y的二次方=（x的二次方+y的二次方）-xy=113-56=57
所以x的二次方-xy+y的二次方=（x的二次方+y的二次方）-xy=113-56=57
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x+y=15
x^2+y^2=114
因为:x^2+y^2=114
所以(x+y)^2-2xy=114
所以:2xy=111
所以:x^2-xy+y^2
=(x+y)^2-3xy
=225-3xy
=225-3*111/2
=217/2
x^2+y^2=114
因为:x^2+y^2=114
所以(x+y)^2-2xy=114
所以:2xy=111
所以:x^2-xy+y^2
=(x+y)^2-3xy
=225-3xy
=225-3*111/2
=217/2
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x+y=15,(1)
x的二次方+y的二次方=113,(2)
(1)式平方-（2）得2xy=112
xy=56
x的二次方-xy+y的二次方=113-56=57
x的二次方+y的二次方=113,(2)
(1)式平方-（2）得2xy=112
xy=56
x的二次方-xy+y的二次方=113-56=57
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