如图，在△ABC中，AB=AC， 过AB的延长线上一点D，作直线DE 交BC于F，交AC于E. 求证：DF:FE=BD:CE.
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证明：过点E作EG∥AB交BC于G
∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC
∵EG∥AB
∴∠EGC＝∠ABC
∴∠C＝∠EGC
∴CE＝GE
又∵EG∥AB
∴△GEF∽△BDF
∴DF/EF＝BD/GE
∴DF/EF＝BD/CE
∴DF：EF＝BD：CE
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∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC
∵EG∥AB
∴∠EGC＝∠ABC
∴∠C＝∠EGC
∴CE＝GE
又∵EG∥AB
∴△GEF∽△BDF
∴DF/EF＝BD/GE
∴DF/EF＝BD/CE
∴DF：EF＝BD：CE
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