Question

如图，在△ABC中，BF交AD于E. (1)若AE:ED=2:3，BD:DC=3:2，求AF:FC； (2)若AF:F

Answer 1

解：
1、过点D作DG∥BF交AC于G，设FG＝3K
∵DG∥BF
∴AE/ED＝AF/FG
∵AE：ED＝2：3
∴AF/FG＝2/3
∴AF/3K＝2/3
∴AF＝2K
又∵DG∥BF
∴FG/CG＝BD/CD
∵BD：CD＝3：2
∴FG/CG＝3/2
∴3K/CG＝3/2
∴CG＝2K
∴FC＝FG+CG＝3K+2K＝5K
∴AF/FC＝2K/5K＝2/5
∴AF：FC＝2：5
2、过点D作DG∥BF交AC于G，设FG＝4K
∵DG∥BF
∴BD/CD＝FG/CG
∵BD：CD＝4：3
∴FG/CG＝4/3
∴4K/CG＝4/3
∴CG＝3K
∴CF＝FG+CG＝4K+3K＝7K
∵AF：FC＝2：7
∴AF＝2K
又∵DG∥BF
∴AE/ED＝AF/FG＝2K/4K＝1/2
∴AE：ED＝1：2

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