Question

计算(1-根号2+根号3)*(1-根号2-根号3)

用两种方法

Answer 1

解：原式=1+根号2+[(根号3)/(1-根号2)]+根号3
凡是分母有根式式，先要使分母有理化，即分子、分母同乘以分母的共轭根式，然后合并同类根式，整理后得到解答结果。
原式=1+根号2+[(根号3)*(1+根号2)/(1-根号2)*(1+根号2)]+根号3
=1+根号2+{(根号3+根号6)/[1^2-(根号2)^2]}+根号3
=1+根号2-根号3-根号6+根号3
故，原式=1+根号2-根号6.
这样更清楚点吧。

Answer 2

第一种：(1-根号2)*(1-根号2）-根号3^2=1+2-2根号2-3=-2根号2

或者=1-根号2+根号3-根号2+2-根号6-根号3+根号6-3
=-2根号2

Answer 3

(1-根号2+根号3)*(1-根号2-根号3)
=(1-根号2)^2-(根号3)^2
=1-2根号2+2-3
=-2根号2

(1-根号2+根号3)*(1-根号2-根号3)
=1-根号2-根号3-根号2+2+根号6+根号3-根号6-3
=(1+2-3)-2根号2+(根号6-根号6)+(根号3-根号3)
=-2根号2

Answer 4

(√n+√(n-1))(√n-√(n+1))
=n-(n+1)
=1