Question

解矩阵方程AX+B=X

PS:A=4 2 3 B=1 -1
1 1 0 2 0
-1 2 3 5 -3
求高手能给我个详细的解答

Answer 1

由 AX+B=X 得 (A-E)X = -B
(A-E,B)=
3 2 3 -1 1
1 0 0 -2 0
-1 2 2 -5 3
-->用初等行变换化为
1 0 0 -2 0
0 1 0 -31/2 7/2
0 0 1 12 -2
X 等于最右边两列构成的矩阵

Answer 2

相当于解（A-E）X=-B,再解两个非齐次线性方程组，讲解的的两个通解作为X的第一列和第二列便可求出X。

Answer 3