如图，在梯形ABCD中，AD平行BC,AB=CD,分别以AB，CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF,DE...
如图，在梯形ABCD中，AD平行BC,AB=CD,分别以AB，CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF,DE.(1)，试说明：AF=DE...
如图，在梯形ABCD中，AD平行BC,AB=CD,分别以AB，CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF,DE.(1)，试说明：AF=DE
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解：∵AD∥BC ，AB=CD
∴∠BAD=∠CDA
在等边三角形中，∠BAE=∠CDF=60°
∴∠EAD=∠FDA
∵AE=AB=CD=DF
AD=DA
∴△EAD≌△FDA
∴AF=DE
∴∠BAD=∠CDA
在等边三角形中，∠BAE=∠CDF=60°
∴∠EAD=∠FDA
∵AE=AB=CD=DF
AD=DA
∴△EAD≌△FDA
∴AF=DE
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