Question

一项工程，甲独自做20小时完成，乙独自做15小时完成，丙队独做10小时完成，三队合作若干小时后，

丙另有任务剩下的由甲，乙完成，这样，完成全部工程共用6小时，丙实际工作了几小时？

Answer 1

丙实际工作的时间就是三人合作的时间
设丙实际工作了x小时
那么剩下的由甲，乙合作了6-x小时
所以(1/20+1/15+1/10)x+(6-x)(1/20+1/15)=1
所以13x/60+(6-x)*7/60=1
13x+7(6-x)=60
6x=18
x=3

所以丙实际工作了3小时

Answer 2

三队合作每小时1/20+1/15+1/10=13/60
6小时能完成6×13/60=13/10
多完成13/10-1=3/10
丙实际工作了6-3/10÷1/10=3小时

Answer 3

三队合作1小时完成1/20+1/15+1/10=13/60
6小时完成13/60*6=13/10
丙未做时间=(13/10-1)/(1/10)=3小时
丙实际工作了6-3=3小时

Answer 4

设丙实际工作了x小时
那么剩下的由甲，乙合作了6-x小时
所以(1/20+1/15+1/10)x+(6-x)(1/20+1/15)=1
所以13x/60+(6-x)*7/60=1
13x+7(6-x)=60
6x=18
x=3

Answer 5

设甲，乙，丙三队x合作小时
由题得甲每小时作20分之1， 乙 每小时作15分之1， 丙每小时作10分之一
方程 x / 20＋x/15＋x/10＋6/10＝1
13x/60＝2/5
x＝24/13

6＋24/13＝102/13h