已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b-1)
已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b-1)=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a-b|.(1)求线段AB的长|AB|;(2...
已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b-1)=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a-b|.
(1)求线段AB的长|AB|;
(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求x的值; 展开
(1)求线段AB的长|AB|;
(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求x的值; 展开
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应该是(b-1)²吧,不然没法解。
解:
(1)
绝对值项与平方项均恒非负,两者之和=0,两者分别=0
a+4=0 a=-4
b-1=0 b=1
|AB|=|a-b|=|-4-1|=5
(2)
|PA|-|PB|=2
|x-(-4)|-|x-1|=2
|x+5|-|x-1|=2
x≥1时,x+5-(x-1)=2 6=2,等式不成立,x无解。
-5≤x<1时,x+5-1+x=2 2x=-2 x=-1
x<-5时,-x-5-1+x=2 -6=2,等式不成立,x无解。
综上,得x=-1
解:
(1)
绝对值项与平方项均恒非负,两者之和=0,两者分别=0
a+4=0 a=-4
b-1=0 b=1
|AB|=|a-b|=|-4-1|=5
(2)
|PA|-|PB|=2
|x-(-4)|-|x-1|=2
|x+5|-|x-1|=2
x≥1时,x+5-(x-1)=2 6=2,等式不成立,x无解。
-5≤x<1时,x+5-1+x=2 2x=-2 x=-1
x<-5时,-x-5-1+x=2 -6=2,等式不成立,x无解。
综上,得x=-1
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追问
真的是b-1,不信看课程导报上第12版,求你快点
追答
好吧,我说明一下为什么是错的。
|a+4|+(b-1)=0
|a+4|=1-b
绝对值项恒非负,|a+4|≥0 1-b≥0 b≤1
a+4=1-b或a+4=b-1
a+b=-3或a-b=-5
a-b=-5时,|AB|=|a-b|=5
a+b=-3时,a=-3-b a-b=-3-2b |AB|=|-3-2b|=|2b+3|,b的值不确定,绝对值项的结果不确定,而且就算是想把绝对值符号去掉,也要对b的取值进行讨论。具体太复杂了,就不继续讲了。
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