Question

判断函数f（x）=x平方-2x的奇偶性

求经过3点A（-1，5）、B（5，5）C（6，-2）的圆的方程

Answer 1

解1：
f(x)=x^2-2x
f(-x)=(-x)^2-2(-x)
f(-x)=x^2+2x
可见：f(-x)≠f(x)、f(x)≠-f(x)
所以：f(x)是非奇非偶函数。

解2：
设圆的方程是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
依题意及已知，有：
[(-1)-a]^2+(5-b)^2=r^2……………………(1)
(5-a)^2+(5-b)^2=r^2………………………(2)
(6-a)^2+[(-2)-b]^2=r^2……………………(3)
上述三个未知数、三个方程，解此方程组，即可得到a、b、r
将a、b、r带入所设圆的方程，得到的方程，就是所求。
相信解三元二次方程组，对于楼主来说一定是小菜一碟，就留给楼主做练习吧。

祝：学习进步。

追问

过程啊'亲！

追答

已经给楼主列出了方程组，楼主解这个方程组就是了啊。
具体怎么解方程，楼主应该是手到擒来呀。

追问

不会啊

追答

怎么会不会呢？
首先用代入消元法，消去1个未知数，得到一个二元方程组；
重复使用代入消元法，再消去1个未知数，得到一个一元方程，从而解出1个未知数。
将此解，代入二元方程组中的一个方程，得到另一个未知数。
将这两个解，代入三元方程组中的1个，得到第三个未知数。
三个未知数全部解出，代入所设方程，就得到所求的圆方程了。

Answer 2

f（x）=x平方-2x
f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x
f(-x)≠-f(x)
f(-x)≠f(x)
所以，函数f（x）=x平方-2x为非奇非偶函数

Answer 3

非奇非偶函数，
设圆的方程是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
依题意及已知，有：
[(-1)-a]^2+(5-b)^2=r^2……………………(1)
(5-a)^2+(5-b)^2=r^2………………………(2)
(6-a)^2+[(-2)-b]^2=r^2……………………(3)

得a，b，r，带入得方程

追问

省略号是什么，方程是什么，清楚点

追答

(a+1)^2+(b-5)^2=r^2
(a-5)^2+(b-5)^2=r^2
(a-6)^2+(b+2)^2=r^2
这就是该题的方程组