已知:如图,△ABC中,∠ACB=45°
已知:如图,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于点F,连接BF并延长交AC于点E,∠BAD=∠FCD.求证:(1)△ABD≌△CFD;(2)BE⊥A...
已知:如图,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于点F,连接BF并延长交AC于点E,∠BAD=∠FCD.求证:(1)△ABD≌△CFD;(2)BE⊥AC
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证明：
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝∠ADB＝90
∵∠ACB＝45
∴AD＝CD
∵∠BAD＝∠FCD
∴△ABD≌△CFD （ASA）
∴BD＝FD
∴∠CBE＝45
∴∠AEB＝∠ACB+∠CBE＝45+45＝90
∴BE⊥AC
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∵AD⊥BC
∴∠ADC＝∠ADB＝90
∵∠ACB＝45
∴AD＝CD
∵∠BAD＝∠FCD
∴△ABD≌△CFD （ASA）
∴BD＝FD
∴∠CBE＝45
∴∠AEB＝∠ACB+∠CBE＝45+45＝90
∴BE⊥AC
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